Osnovni pojmi kinematike so kratki. Kaj je kinematika? Veja mehanike, ki preučuje matematični opis gibanja idealiziranih teles. Težave pri opisovanju gibanja

1. Mehansko gibanje- sprememba položaja telesa v prostoru glede na druga telesa skozi čas.

2. Materialna točka (MT)- telo, katerega velikost pri opisovanju njegovega gibanja lahko zanemarimo.

3. Pot -črta v prostoru, po kateri se premika MT (skupina zaporednih položajev MT, ki jih zaseda v procesu gibanja).

4. Referenčni sistem (CO) vključuje:

· Referenčno telo;

· koordinatni sistem, povezan s tem telesom;

· Naprava za merjenje časa, vključno z izbiro začetne točke referenčnega časa (v tem primeru, če se uporablja več ur, jih je treba sinhronizirati).

5. Glavni (inverzni) problem kinematike: poišči zakon (enačbe) gibanja telesa v danem referenčnem okviru.
Na primer, enačbe gibanja telesa, vrženega pod kotom proti obzorju, izgledajo takole:

Hkrati so vse druge naloge, iskanje poti, višine dviga, razdalje, časa, pomožne in jih praviloma enostavno rešujemo na podlagi enačb gibanja. Neposreden problem kinematike je izračunati parametre gibanja po danih enačbah gibanja.

6. Translacijsko gibanje je enolično določena z eno od naslednjih značilnosti:

· Vse točke telesa se premikajo po poti istega tipa;

Vsak odsek ravne črte, narisan znotraj telesa, ostane vzporeden s samim seboj med gibanjem naprej;

· Vse točke telesa se premikajo z enako hitrostjo.

7. Rotacijsko gibanje - takšno gibanje, pri katerem se vse točke telesa premikajo v krogih, katerih središča ležijo na eni ravni črti, se imenuje os vrtenja

Ravninsko gibanje trdna lahko razdelimo na translacijsko in rotacijsko gibanje.

8. Pot- to je dolžina poti (merjena ob upoštevanju pogostosti prehoda posameznih odsekov).

9. Povprečna hitrost Je vektorska fizična količina, ki je enaka razmerju gibanja in časovnega intervala, v katerem je bilo to gibanje izvedeno.

10. Povprečna vrednost modula hitrosti (povprečna hitrost tal) - je skalarna fizična količina, ki je enaka razmerju med potjo in časovnim intervalom, za katerega je bila ta pot prehojena.

11. Trenutna hitrost - je vektorska fizična količina, ki je enaka prvemu izvodu vektorja premika (ali vektorja polmera) glede na čas: ,

ali v projekcijah dobimo: itd.

12. Pospešek - - je vektorska fizična količina, ki je enaka prvemu izvodu vektorja hitrosti glede na čas:

, v projekcijah dobimo: itd.

Tabela vrste gibanja:

Tabela 6

Enotno gibanje: Ekvivalentno gibanje:
Pravokotna uniforma Ukrivljena uniforma Enako pospešena povečanja Enakomerna upočasnitev se zmanjša

13. Enačba (zakon) enakega gibanja:



, ali v koordinatni obliki: .

14. Enačba (zakon) spremembe hitrosti z enakim gibanjem: ali v koordinatni obliki:

15. Formula za srednjo hitrost z enakim gibanjem :
.

Slika 2
Galilejeve transformacije, formula za dodajanje hitrosti:
Recimo, da obstajata dva referenčna okvirja, K in K ', in K' se giblje vzdolž pozitivne smeri X s konstantno hitrostjo in v začetnem trenutku je izvor koordinat sovpadal, potem je očitno , - to je transformacija koordinat, Galilejev čas. Če diferenciramo Galilejeve transformacije glede na čas, dobimo klasično formulo za seštevanje hitrosti.
Hitrost MT glede na konvencionalno stacionarni referenčni okvir je enaka vektorski vsoti hitrosti glede na premikajoče se CO in premikajoče se CO glede na mirujočega.

17. Formula za pot z izključenim časom:.

Osnovne definicije kinematike rotacijskega gibanja:

18. Obdobje - to je vrednost časovnega intervala, v katerem telo naredi popoln obrat po ciklični poti.
Pogostost je recipročna vrednost obdobja,,.
Število vrtljajev na sekundo je enako frekvenci, vendar je označeno z n,.

19. Kotna hitrost Je skalarna vrednost, enaka prvemu izvodu kota vrtenja glede na čas,. Nato bomo vnesli kot in kotno hitrost kot vektorske količine. Z enakomernim gibanjem .

20. Ukrivljeni pospešek- ima dve komponenti: tangencialno, ki je odgovorna za spremembo hitrosti v velikosti in normalno, ali centripetalno, ki je odgovorna za ukrivljenost poti

Glede na izraz

končno dobimo:, , kjer je vektor enote, usmerjen v središče ukrivljenosti, je enotni vektor vzdolž tangente na trajektorijo. Bolj kompakten izhod izgleda takole: , torej in.

tipično kinematične naloge:

Problem številka 2. Kakšna je hitrost točke A, B, C, D na kolutu, slika 4, valjanje po ravnini brez zdrsa (čisto valjanje).
Nariši lokus točk diska, pri katerih je hitrost po absolutni vrednosti enaka hitrosti translacijskega gibanja diska.

Problem številka 3. Avtomobila vozita v isto smer z določeno hitrostjo.Koliko najmanjšo razdaljo mora imeti drugi avtomobil, da se zaščiti pred kamenjem, ki uhaja izpod koles prvega avtomobila. Pod kakšnim kotom proti obzorju letijo najnevarnejši kamni v referenčnem okviru, ki je povezan z zemljo? Zanemarite zračni upor.

Odgovor:, - naprej v smeri vožnje.

Problem številka 4. Kratkotrajni pospešek, ki je kritičen za človeško telo (pri katerem obstaja možnost, da se izognemo resnim poškodbam), je enak. Kakšna bi morala biti najmanjša zavorna pot, če je bila začetna hitrost vozila 100 km/h?

Problem številka 5.(№1.23 iz zbirke nalog) Točka se giblje, upočasnjuje, pravocrtno s pospeškom, katerega modul je po zakonu odvisen od njene hitrosti, kjer je pozitivna konstanta. V začetnem trenutku je hitrost točke enaka. Kakšna pot bo trajala, da se ustavi? Kako dolgo bo trajala ta pot?

  • Osnovni zakoni dinamike. Newtonovi zakoni - prvi, drugi, tretji. Galilejevo načelo relativnosti. Zakon univerzalne gravitacije. Gravitacija. Elastične sile. Utež. Sile trenja - mirovanje, drsenje, kotaljenje + trenje v tekočinah in plinih.
  • Zdaj ste tukaj: Kinematika. Osnovni koncepti. Enotno pravokotno gibanje. Enako pospešeno gibanje. Enotno krožno gibanje. Referenčni sistem. Pot, premik, pot, enačba gibanja, hitrost, pospešek, razmerje med linearno in kotno hitrostjo.
  • Preprosti mehanizmi. Vzvod (vzvod prvega razreda in vzvod drugega razreda). Blok (fiksni blok in premični blok). Nagnjena ravnina. Hidravlična stiskalnica. Zlato pravilo mehanike
  • Ohranjevalni zakoni v mehaniki. Mehansko delo, moč, energija, zakon ohranjanja gibalne količine, zakon ohranjanja energije, ravnotežje trdnih snovi
  • Krožno gibanje. Enačba gibanja po krogu. Kotna hitrost. Normalno = centripetalni pospešek. Obdobje, frekvenca vrtljajev (vrtenja). Razmerje linearne in kotne hitrosti
  • Mehanske vibracije. Proste in prisilne vibracije. Harmonične vibracije. Elastične vibracije. Matematično nihalo. Energetske transformacije pri harmoničnih vibracijah
  • Mehanski valovi. Hitrost in valovna dolžina. Enačba potujočega vala. valovni pojavi (difrakcija, interferenca ...)
  • Hidromehanika in aeromehanika. Tlak, hidrostatični tlak. Pascalov zakon. Osnovna enačba hidrostatike. Komunikacijske posode. Arhimedov zakon. Plavalni pogoji tel. Pretok tekočine. Bernoullijev zakon. Formula Torriceli
  • Molekularna fizika. Glavne določbe IKT. Osnovni pojmi in formule. Idealne lastnosti plina. Osnovna enačba MKT. Temperatura. Idealna plinska enačba stanja. Mendeleev-Cliperonova enačba. Plinski zakoni - izoterma, izobara, izohora
  • Valovna optika. Korpuskularno valovna teorija svetlobe. Valovne lastnosti svetlobe. Razpršenost svetlobe. Motnje svetlobe. Huygens-Fresnelov princip. Difrakcija svetlobe. Polarizacija svetlobe
  • Termodinamika. Notranja energija. Job. Količina toplote. Toplotni pojavi. Prvi zakon termodinamike. Uporaba prvega zakona termodinamike za različne procese. Enačba toplotne bilance. Drugi zakon termodinamike. Toplotni motorji
  • Elektrostatika. Osnovni koncepti. Električni naboj. Zakon o ohranjanju električnega naboja. Coulombov zakon. Načelo superpozicije. Teorija delovanja kratkega dosega. Potencial električnega polja. kondenzator.
  • Stalni električni tok. Ohmov zakon za del verige. DC delo in moč. Joule-Lenzov zakon. Ohmov zakon za celotno vezje. Faradayev zakon elektrolize. Električna vezja - serijska in vzporedna povezava. Kirchhoffova pravila.
  • Elektromagnetne vibracije. Prosta in prisilna elektromagnetna nihanja. Oscilatorno vezje. Izmenični električni tok. Kondenzator v tokokrogu AC. Induktor ("solenoid") v vezju izmeničnega toka.
  • Elektromagnetni valovi. Koncept elektromagnetnega valovanja. Lastnosti elektromagnetnih valov. Valovni pojavi
  • Magnetno polje. Vektor magnetne indukcije. Pravilo kardana. Amperov zakon in Amperova sila. Lorentzova sila. Pravilo leve roke. Elektromagnetna indukcija, magnetni tok, Lenzovo pravilo, zakon elektromagnetne indukcije, samoindukcija, energija magnetnega polja
  • Kvantna fizika. Planckova domneva. Fenomen fotoelektričnega učinka. Einsteinova enačba. fotoni. Bohrovi kvantni postulati.
  • Elementi teorije relativnosti. Postulati teorije relativnosti. Relativnost simultanosti, razdalje, časovni intervali. Relativistični zakon seštevanja hitrosti. Hitrost v primerjavi z maso. Osnovni zakon relativistične dinamike ...
  • Napake neposrednih in posrednih meritev. Absolutna, relativna napaka. Sistematične in naključne napake. Standardna deviacija (napaka). Tabela za določanje napak posrednih meritev različnih funkcij.
  • V katerem se preučuje mehansko gibanje teles brez upoštevanja njihove mase in razlogov za to gibanje.

    Z drugimi besedami, gibanje telesa je opisano v kinematiki ( pot gibanja, hitrost in pospešek), ne da bi ugotovili razloge, zakaj se tako premika.

    Premikanje označujejo vsako spremembo v okoliškem materialnem svetu. Mehansko gibanje- sprememba položaja telesa v prostoru, ki se pojavi skozi čas, opazovana glede na drugo telo, ki se običajno šteje za negibno. Konvencionalno nepremično telo se imenuje referenčno telo. Koordinatni sistem, povezan z referenčnim telesom, definira prostor, v katerem se dogaja gibanje.

    Fizični prostor je tridimenzionalen in evklidov, torej vse meritve se izvajajo na podlagi šolske geometrije. Osnovna merska enota za razdalje je 1 meter (m), merska enota za kote je 1 radian (rad.).

    Čas v kinematiki obravnavamo kot nenehno spreminjajočo se skalarno količino t... Vse druge kinematične količine se štejejo za odvisne od časa (časovne funkcije). Za osnovno enoto časa se vzame 1 sekunda.

    Kinematikaštudij gibanja:

    • točke togega (nedeformabilnega) telesa,
    • togo telo, ki je podvrženo elastični ali plastični deformaciji,
    • tekočine,
    • plin.

    Glavne naloge kinematike.

    1. Opis gibanja telesa z uporabo kinematičnih enačb gibanja, tabel in grafov. Opišite gibanje telesa – določite njegov položaj v danem trenutku.

    2. Določanje kinematičnih značilnosti gibanja – hitrost in pospešek.

    3. Proučevanje kompleksnih (sestavljenih) gibov in ugotavljanje razmerja med njihovimi značilnostmi. Kompleksno gibanje je gibanje telesa glede na koordinatni sistem, ki se samo giblje glede na drug, stacionarni koordinatni sistem.

    Kinematika obravnava naslednje koncepte in gibanja.

    Relativnost gibanja. Gibanje in hitrost

    Cilj: študij osnovnih pojmov kinematike, relativnosti gibanja, modeli.

    Kratka teorija

    Kinematika imenujemo del mehanike, v katerem se obravnava gibanje teles brez razjasnitve razlogov za to gibanje.

    Mehansko gibanje telo imenujemo sprememba njegovega položaja v prostoru glede na druga telesa skozi čas.

    Mehansko gibanje je relativno. Gibanje istega telesa glede na različna telesa se izkaže za različno. Za opis gibanja telesa je treba navesti, glede na katero telo se gibanje obravnava. To telo se imenuje referenčno telo .

    Oblika koordinatnega sistema, povezanega z referenčnim telesom in uro za štetje časa referenčni okvir , ki vam omogoča, da kadar koli določite položaj premikajočega se telesa.

    V mednarodnem sistemu enot (SI) je dolžinska enota meter in na enoto časa - drugič.

    Vsako telo ima določeno velikost. Različni deli telesa so na različnih mestih v prostoru. Vendar pa pri mnogih problemih mehanike ni treba navajati položajev posameznih delov telesa. Če so dimenzije telesa majhne v primerjavi z razdaljami do drugih teles, potem lahko to telo štejemo zanj materialna točka ... To je mogoče storiti na primer pri preučevanju gibanja planetov okoli Sonca.

    Če se vsi deli telesa gibljejo na enak način, se takšno gibanje imenuje progresivna ... Na primer, kabine v atrakciji "Giant Wheel", avtomobil na ravnem delu steze itd. se premikajo postopoma. Pri translacijskem gibanju telesa ga lahko obravnavamo tudi kot materialno točko.

    Telo, katerega dimenzije lahko v teh pogojih zanemarimo, se imenuje materialna točka .

    Koncept materialne točke ima v mehaniki pomembno vlogo.

    Če se sčasoma premika od ene točke do druge, telo (materialna točka) opisuje neko črto, ki se imenuje pot telesa .

    Položaj materialne točke v prostoru v vsakem trenutku ( zakon gibanja ) lahko določimo bodisi z uporabo odvisnosti koordinat od časa x=x(t), y=y(t), z=z(t) (koordinatna metoda) ali z uporabo časovne odvisnosti vektorja polmera (vektorska metoda), narisane od izhodišča koordinat do dane točke (slika 1.1).



    S premikanjem telo se imenuje usmerjen odsek, ki povezuje začetni položaj telesa z njegovim naslednjim položajem. Premik je vektorska količina.

    Prevožena razdaljal je enak dolžini loka poti, ki jo je telo prehodilo v določenem času t... Pot - skalarna .

    Če upoštevamo gibanje telesa za dovolj kratek čas, bo vektor premika usmerjen tangencialno na trajektorijo v dani točki, njegova dolžina pa bo enaka prevoženi razdalji.

    V primeru dovolj kratkega časovnega intervala Δ t pot telesa Δ l skoraj sovpada z modulom vektorja premikov.Ko se telo premika po ukrivljeni poti, je modul vektorja premika vedno manjši od prevožene razdalje (slika 1.2).

    riž. 1.2. Prevožena razdalja l in vektor premika med krivolinijskim gibanjem telesa. a in b- začetne in končne točke poti. Za karakterizacijo gibanja je uveden koncept Povprečna hitrost:. (1.1) V fiziki največje zanimanje ni povprečje, ampak takojšnja hitrost, ki je opredeljena kot meja, h kateri teži povprečna hitrost v neskončno majhnem časovnem intervalu Δ t: ... (1.2) V matematiki se takšna meja imenuje izpeljanka in jo označujemo z oz. V to smer, takojšnja hitrost materialna točka (telo) - to je prva

    izpeljanka potovanja skozi čas.

    Trenutna hitrost telesa na kateri koli točki ukrivljene poti je na tej točki usmerjena tangencialno na trajektorijo. Razlika med povprečno in trenutno hitrostjo je prikazana na sl. 1.3.

    komponente: tangencialna (tangentna) komponenta, usmerjena vzdolž vektorja, in normalna komponenta, usmerjena pravokotno na vektor.

    krivolinijsko gibanje ne sovpada s smerjo vektorja hitrosti. Komponente vektorja pospeška se imenujejo tangenta (tangencialno ) in normalno pospeški (slika 1.5).

    riž. 1.5. Tangentni in normalni pospešek. Tangencialni pospešek kaže, kako hitro se spreminja hitrost telesa po modulu:. (1.4) Vektor je usmerjen tangencialno na trajektorijo. Normalni pospešek označuje, kako hitro se hitrost telesa spreminja v smeri.
    riž. 1.6. Gibanje vzdolž lokov krogov. Krivolinijsko gibanje lahko predstavimo kot gibanje vzdolž krožnih lokov (slika 1.6). Normalni pospešek je odvisen od modula hitrosti υ in od polmera R krog, po loku katerega se telo trenutno giblje:. (1,5)

    Vektor je vedno usmerjen proti središču kroga.

    Iz sl. 1.5 je razvidno, da je modul polnega pospeška:

    Tako so glavne fizikalne količine v kinematiki materialne točke prevožena razdalja l, premik, hitrost in pospešek. Pot l je skalar. Pomik, hitrost in pospešek so vektorske količine. Če želite nastaviti vektorsko vrednost, morate nastaviti njegov modul in navesti smer.

    Vektorske količine upoštevajo določena matematična pravila. Vektorje je mogoče projicirati na koordinatne osi, seštevati, odštevati itd. Raziščite modele "Vektor in njegove projekcije na koordinatne osi", "Seštevanje in odštevanje vektorjev".


    Model prikazuje razgradnjo vektorja na njegove komponente s projiciranjem vektorja na osi X in Y. S spreminjanjem modula in smeri vektorja na grafu z miško sledimo spremembi njegovih projekcij in. Spreminjanje projekcij in sledite modulu in smeri vektorja
    Model. Vektor in njegove projekcije na koordinatne osi.

    d: \ Programske datoteke \ Physicon \ Open Physics 2.5, 1. del \ design \ slike \ buttonModel_h.gif


    Model vam omogoča spreminjanje modulov in smeri vektorjev ter sestavljanje vektorja - rezultat njihovega vektorskega seštevanja ali odštevanja. Prav tako lahko spremenite projekcije vektorjev in poskrbite, da so projekcije vektorja na koordinatne osi enake vsoti ali razliki projekcij vektorjev in
    Model. Seštevanje in odštevanje vektorjev.

    Gibanje teles lahko opišemo v različnih referenčnih okvirih. Z vidika kinematike so vsi referenčni sistemi enaki. Vendar pa so kinematične značilnosti gibanja, kot so trajektorija, premik, hitrost, v različnih sistemih različne. Imenujejo se količine, ki so odvisne od izbire referenčnega okvira, v katerem se merijo relativno .

    Naj bosta dva referenčna okvirja. sistem XOY običajno velja za nepremičnega, in sistem X "O" Y " premika translacijsko glede na sistem XOY s hitrostjo. sistem XOY se lahko na primer poveže z Zemljo in sistemom X "O" Y "- s ploščadjo, ki se premika vzdolž tirnic (slika 1.7).

    glede na Zemljo bo ustrezal vektorju, ki je vsota vektorjev in:

    V primeru, ko se eden od referenčnih okvirov premakne glede na drugega postopoma(kot na sliki 1.7) s konstantno hitrostjo ima ta izraz obliko:

    Če upoštevamo gibanje v majhnem časovnem intervalu Δ t, nato delimo obe strani te enačbe z Δ t in nato prehod na mejo pri Δ t→ 0 dobimo:

    tukaj je hitrost telesa v "stacionarnem" referenčnem okviru XOY, - hitrost telesa v "gibljivem" referenčnem okviru X "O" Y "... Hitrosti včasih običajno imenujemo absolutne in relativne hitrosti; hitrost se imenuje prenosna hitrost.

    Relacija (1.9) izraža klasični zakon seštevanja hitrosti : absolutna hitrost telesa je enaka vektorski vsoti njegove relativne hitrosti in prenosne hitrosti premikajočega se referenčnega okvira.

    Pozornost je treba nameniti vprašanju pospeškov telesa v različnih referenčnih okvirih. Iz (1.9) izhaja, da so pri enakomernem in pravokotnem gibanju referenčnih okvirjev drug glede na drugega pospeški telesa v teh dveh okvirih enaki, t.j. ... Dejansko, če je vektor, katerega modul in smer ostaneta nespremenjena v času, potem bo vsaka sprememba relativne hitrosti telesa sovpadala s spremembo njegove absolutne hitrosti. zato

    Preglejte model relativnosti gibanja.

    Prehod do meje (Δ t→ 0), dobimo. V splošnem primeru, ko se referenčni okvirji premikajo s pospeškom drug glede na drugega, so pospeški telesa v različnih referenčnih okvirih različni.

    V primeru, ko sta vektorja relativne hitrosti in transportne hitrosti vzporedna drug z drugim, lahko zakon seštevanja hitrosti zapišemo v skalarni obliki:

    υ = υ 0 + υ " . (1.11)

    V tem primeru se vsa gibanja zgodijo vzdolž ene ravne črte (na primer osi OX). Hitrosti υ, υ о in υ " je treba obravnavati kot projekcije absolutne, prenosne in relativne hitrosti na osi OX... So algebraične količine, zato jim je treba dodeliti določene predznake (plus ali minus), odvisno od smeri gibanja.

    Najpreprostejši pogled mehansko gibanje je gibanje telesa po ravni črti s konstantno hitrostjo v absolutni vrednosti in smeri. To gibanje se imenuje uniforma ... Z enakomernim gibanjem telo prehodi enake poti v poljubnih enakih časovnih intervalih. Za kinematični opis enakomernega pravokotnega gibanja, koordinatna os OX priročno nameščen vzdolž linije gibanja. Položaj telesa med enakomernim gibanjem se določi z določitvijo ene koordinate x... Vektor premika in vektor hitrosti sta vedno usmerjena vzporedno s koordinatno osjo OX... Zato je mogoče premik in hitrost pri pravokotnem gibanju projicirati na os OX in obravnavajte njihove projekcije kot algebraične količine.

    Če v nekem trenutku t 1 telo je bilo na točki s koordinato x 1 in kasneje t 2 - v točki s koordinato x 2, nato projekcijo premika Δ s na os OX v času Δ t= t 2 – t 1 je enako Δ s= x 2 – x 1 .

    Ta vrednost je lahko pozitivna in negativna, odvisno od smeri, v kateri se je telo premikalo. Pri enakomernem gibanju po ravni črti modul gibanja sovpada s prevoženo potjo. Hitrost enakomerno pravokotno gibanje imenujemo razmerje

    . (1.12)

    Če je υ> 0, se telo premika proti pozitivni smeri osi OX; pri υ<0 тело движется в противоположном направлении.

    Koordinatna odvisnost x od časa t (zakon gibanja) je izraženo z enakomernim pravokotnim gibanjem linearna matematična enačba :

    x(t) = x 0 + υ t. (1.13)

    V tej enačbi je υ = const hitrost telesa, x o je koordinata točke, v kateri je bilo telo v trenutku t= 0. Na grafu zakon gibanja x(t) je predstavljena z ravno črto. Primeri takšnih grafov so prikazani na sl. 1.8.

    .

    Vrednost hitrosti se je izkazala za pozitivno. To pomeni, da se je telo premaknilo v pozitivni smeri osi OX... Upoštevajte, da lahko na grafu gibanja hitrost telesa geometrijsko definiramo kot razmerje stranic pr in AC trikotnik ABC(sl. 1.9) .

    Večji kot je α , ki tvori ravno črto s časovno osjo, t.j. večji je naklon grafa ( strmina), večja je hitrost telesa. Včasih pravijo, da je hitrost telesa enaka tangentu kota α naklon naravnost x(t). Z vidika matematike ta izjava ni povsem pravilna, saj so strani pr in AC trikotnik ABC imajo drugačne dimenzije: stran pr merjeno v metrih, in stran AC- v sekundah.

    Podobno za gibanje, prikazano na sl. 1.9 ravna črta II, najdemo x 0 = 4 m, υ = –1 m / s.

    Na grafu (slika 1.9) se to zgodi v trenutku t 1 = –3 s, t 2 = 4 s, t 3 = 7 s in t 4 = 9 s. Iz urnika gibanja je enostavno ugotoviti, da je na intervalu ( t 2 ; t 1) telo se je premikalo s hitrostjo υ 12 = 1 m / s, na intervalu ( t 3 ; t 2) - s hitrostjo υ 23 = –4/3 m / s in na intervalu ( t 4 ; t 3) - s hitrostjo υ 34 = 4 m / s.

    Opozoriti je treba, da je s kosično-linearnim zakonom premočrtnega gibanja telesa prevožena razdalja l ne ustreza premiku s... Na primer, za zakon gibanja, prikazan na sl. 1.10 je gibanje telesa v časovnem intervalu od 0 s do 7 s enako nič ( s= 0). V tem času je telo prešlo pot l= 8 m.

    Raziščite model Motion and Velocity D: \ Program Files \ Physicon \ Open Physics 2.5, del 1 \ design \ images \ buttonModel_h.gif

    Kinematika- del mehanike, v katerem se preučuje gibanje materialne točke, ne da bi upoštevali razloge, ki povzročajo to gibanje.

    Mehansko gibanje telesa se imenuje sprememba njegovega položaja v prostoru glede na druga telesa skozi čas.

    Glavna naloga mehanike- kadar koli določiti položaj telesa v prostoru.

    Gibanje, pri katerem se vse točke telesa premikajo na enak način, se imenuje translacijsko gibanje telesa.

    Telo, katerega dimenzije lahko v pogojih preučenega gibanja zanemarimo, se imenuje materialna točka

    Referenčno telo je vsako telo, ki ga običajno vzamemo za negibno, glede na katerega se upošteva gibanje drugih teles.

    ura- naprava, pri kateri se za merjenje časovnih intervalov uporablja periodično gibanje.

    Referenčni okvir predstavlja referenčno telo, pripadajoči koordinatni sistem in uro.

    TRAJEKTORIJA, POT IN PREMIK

    Pot- črta, ki jo materialna točka opisuje med svojim gibanjem.

    Pot je dolžina poti telesa.

    S premikanjem telesa imenujemo vektor, ki povezuje začetni položaj telesa z njegovim končnim položajem.

    PREMIK IN HITROST Z RAVNIM IN ENOTKRETNIM GIBANJEM

    Ravno gibanje- gibanje, katerega pot je ravna črta.

    Gibanje, pri katerem telo izvaja enake premike v poljubnih enakih časovnih intervalih, se imenuje enakomerno gibanje.

    Enotna hitrost ravnega gibanja- razmerje vektorja premika telesa za katero koli časovno obdobje do vrednosti tega intervala:

    Če poznate hitrost, lahko s formulo najdete premik za znano časovno obdobje

    Pri pravokotnem enakomernem gibanju imata vektorja hitrosti in premikov isto smer.

    Projekcija osnega premika X: s x = x t. Ker je s x = x -x 0, je koordinata telesa x = x 0 + s x. Podobno za os y: y = y 0 + s y.

    Kot rezultat dobimo enačbe pravokotnega enakomernega gibanja telesa v projekcijah na osi x in y:

    RELATIVNOST GIBANJA

    Položaj telesa je relativen, torej je v različnih referenčnih okvirih različen. Posledično je tudi njegovo gibanje relativno.

    HITROST Z NEenakomernim gibanjem

    Neenakomerno imenujemo gibanje, pri katerem se hitrost telesa skozi čas spreminja.

    Povprečna hitrost neenakomernega gibanja je enaka razmerju med vektorjem premika in časom, porabljenim na poti

    Nato premik z neenakomernim gibanjem

    Takojšnja hitrost se imenuje hitrost telesa v danem trenutku ali na dani točki poti.

    POSPEŠEK. ENAKO POSPOREJENO GIBANJE

    Enako pospešeno imenujemo gibanje, pri katerem se hitrost telesa v poljubnih enakih časovnih intervalih spreminja na enak način.

    Pospešek telesa imenujemo razmerje med spremembo hitrosti telesa in časom, v katerem se je ta sprememba zgodila.

    Pospešek je hitrost, pri kateri se hitrost spreminja.

    Pospešek je vektorska količina. Kaže, kako se spreminja trenutna hitrost telesa na enoto časa.

    Če poznamo začetno hitrost telesa in njegov pospešek, lahko iz formule (1) najdemo hitrost v katerem koli trenutku:

    Za to je treba enačbo zapisati v projekcijah na izbrano os:

    V x = V 0x + a x t

    Graf hitrosti pri enakomerno pospešenem gibanju je ravna črta.

    GIBANJE IN TRAJANJE Z RAVNIM ENAKO POSPOREJENIM GIBANJEM

    Recimo, da je telo naredilo premik v času t, ki se giblje s pospeškom. Če se hitrost spremeni od do in glede na to,

    Z grafom hitrosti lahko določite pot, ki jo telo prepotuje v znanem času - številčno je enaka površini osenčene površine.

    PROSTI PADEC TELESA

    Gibanje teles v brezzračnem prostoru pod vplivom gravitacije se imenuje prosti pad.

    Prosti padec je enakomerno pospešeno gibanje. Pospešek prostega padca na določenem mestu na Zemlji je za vsa telesa konstanten in ni odvisen od mase padajočega telesa: g = 9,8 m / s 2.

    Za reševanje različnih problemov iz razdelka "Kinematika" sta potrebni dve enačbi:

    Primer: Telo, ki se enakomerno pospešeno giblje iz stanja mirovanja, je v peti sekundi prehodilo pot 18 m. Kakšen je pospešek in kakšno pot je telo prehodilo v 5 sekundah?

    V peti sekundi je telo prehodilo pot s = s 5 - s 4 in s 5 in s 4 sta razdalji, ki jih telo prevozi v 4 oziroma 5 s.

    odgovor: telo, ki se giblje s pospeškom 4 m / s 2, je v 5 s preteklo 50 m.

    Težave in testi na temo "Tema 1." Mehanika. Osnove kinematike "."

    • Materialna točka (referenčni okvir)

      Lekcije: 3 Naloge: 9 Preizkusi: 1

    • Grafi odvisnosti kinematičnih veličin od časa pri enakomerno pospešenem gibanju - Zakoni interakcije in gibanja teles: osnove kinematike, 9. razred

      Lekcije: 2 Naloge: 9 Preizkusi: 1

    • Lekcije: 1 Naloge: 9 Preizkusi: 1

    Za dokončanje nalog na temo "Mehanika" morate poznati Newtonove zakone, zakone univerzalne gravitacije, Hooke, ohranjanje gibalne količine in energije, pa tudi osnovne formule kinematike (enačbe koordinat, hitrosti in premikov).

    Strogo upoštevajte vrstni red preučevanja teoretičnega gradiva, predlaganega v priporočilih za predmet "Fizika".

    Pri izvajanju nalog iz predmeta "Mehanika" bodite pozorni na znake vektorske projekcije v izbranem referenčnem okviru. To je standardna napaka srednješolcev.

    Ne bodite leni, da narišete diagrame (risbe) nalog - to lahko močno olajša rešitev naloge.

    Analizirajte pogoje posameznega problema, primerjajte odgovore s stanjem in realnostjo.

    Ne izmišljajte svojih nalog z začetnimi podatki!