Úloha "Geometrické tvary"
Účel lekcie. Hlbšie štúdium konštrukcie obrazov najjednoduchších geometrických tvarov.
Počiatočné údaje. Organizácia projekcie dielu:
Predstavuje to ako súbor geometrických prvkov: body, čiary, roviny, telesá (mnohosteny: rovnobežnosteny, rôzne hranoly, ihlany; rotačné telesá: gule, valce, kužele);
- konštrukcia priemetov bodov a čiar prislúchajúcich plochám a určenie ich viditeľnosti.
- Projekcie geometrických telies
- Pre správne vykonanie úlohy grafickej práce je potrebné podrobne preštudovať časť „Projekčné kreslenie“: zoznámiť sa s princípmi premietacieho kreslenia bodov, priamych čiar, plochých obrazcov a rôznych geometrických telies. Tiež je potrebné zvládnuť podstatu axonometrickej projekcie. Projektívna projekcia je založená na "Deskriptívnej geometrii", ktorá študuje, ako reprezentovať tvary priestorových objektov v rovine.
- Projekčné kreslenie je základom inžinierskeho kreslenia, kde sa študujú praktické techniky zobrazovania geometrických telies a ich kombinácií.
- Bez ohľadu na to, aký zložitý je detail, môže byť vždy rozdelený a reprezentovaný ako súbor jednoduchých prvkov: bodov, čiar, povrchov geometrických telies a ich častí.
- V deskriptívnej geometrii sa priestorové útvary reprezentujúce množinu bodov, čiar a plôch študujú pomocou ich projekčných zobrazení. Hlavnou úlohou deskriptívnej geometrie je vytvorenie obrazovej metódy, ktorá má tri rozmery.
- Na vizuálne znázornenie výrobkov alebo ich častí sa používajú axonometrické projekcie, ktoré sa používajú ako pomocné pri zložitých výkresoch.
- Na obrázku sú uvedené názvy niektorých typov axonometrických projekcií, ich osi a koeficient skreslenia lineárnych rozmerov pozdĺž osí. Pri konštrukcii axonometrických priemetov je potrebné vziať do úvahy skutočnosť, že segmenty priamych čiar obrázku, rovnobežné so súradnicovými osami v komplexnom výkrese, musia byť rovnobežné s príslušnými axonometrickými osami. Rovinné krivky a kruhové oblúky veľkých polomerov v axonometrickom priemete sú postavené podľa súradníc bodov.
- Pri štúdiu deskriptívnej geometrie si teda človek rozvíja priestorové myslenie a predstavivosť, bez ktorej nie je možná žiadna inžinierska tvorivosť.
- Preto bez znalosti tejto problematiky nie je možné začať vykonávať grafickú prácu (úloha 4), pretože tu sa vytvára pochopenie princípov dizajnu, spojenie medzi projekciami a rozvíja sa priestorové myslenie. Na projekciách geometrických telies musíte jasne znázorniť ich prvky: tvár, okraj, základňu, výšku, vrchol atď. atď.; byť schopný určiť dva priemety bodu pri jednom priemete na povrchu telesa a určiť obraz týchto priemetov .
Obrázok 1.7. Typy základných axonometrických projekcií
Úloha 3 Zabezpečuje konštrukciu priemetov skupiny geometrických telies (hranolov, ihlanov, kužeľov, valcov). Príklad vykonania úlohy je znázornený na obrázku 1.9. Úloha sa vykonáva na hárku formátu A3. Pri konštrukcii skupiny geometrických telies musia byť viditeľné obrysy znázornené plnými hlavnými čiarami, neviditeľnými prerušovanými čiarami, dvakrát tenšími ako hlavná podľa GOST 2.303-68 a 2.304-68 ESKD (podľa tabuľky 1). . Dôležité je tiež nezabudnúť na osi symetrie na výbežkoch. Medzi projekciami nie je potrebné kresliť komunikačné linky, ale je potrebné zachovať prepojenie projekcie.
Pri vykonávaní grafických prác môžete použiť tri konštrukčné metódy: metódu premietania, metódu súradníc alebo metódu využívajúcu konštantné priame kreslenie. Na zostavenie tretej priemetne (profilu) skupiny telies je potrebné postupne pre každé teleso zvlášť. Pochopte, že pohľad z profilu zobrazuje to, čo by ste videli, ak by ste pohľad spredu alebo pôdorys videli v horizontálnom smere zľava. a.
Ak chcete vykonať izometrickú projekciu akejkoľvek časti, musíte poznať pravidlá pre konštrukciu izometrických projekcií plochých a objemových geometrických tvarov.
Pravidlá konštrukcie izometrických projekcií geometrických útvarov. Konštrukcia akejkoľvek plochej postavy by mala začať osami izometrických projekcií.
Pri konštrukcii izometrického priemetu štvorca (obr. 109) sa z bodu O pozdĺž axonometrických osí položí polovica dĺžky strany štvorca v oboch smeroch. Cez výsledné pätky sú nakreslené rovné čiary rovnobežné s osami.
Pri konštrukcii izometrickej projekcie trojuholníka (obr. 110) sa pozdĺž osi X od bodu 0 na obe strany položia segmenty rovné polovici strany trojuholníka. Na osi Y z bodu O je vynesená výška trojuholníka. Výsledné pätky spojte s rovnými segmentmi.
Ryža. 109. Pravouhlé a izometrické priemety štvorca
Ryža. 110. Pravouhlé a izometrické priemety trojuholníka
Pri konštrukcii izometrickej projekcie šesťuholníka (obr. 111) z bodu O pozdĺž jednej z osí odložte (v oboch smeroch) polomer opísanej kružnice a pozdĺž druhej - H / 2. Prostredníctvom získaných pätiek sú nakreslené rovné čiary rovnobežne s jednou z osí a na ne je položená dĺžka strany šesťuholníka. Výsledné pätky spojte s rovnými segmentmi.
Ryža. 111. Pravouhlé a izometrické priemety šesťuholníka
Ryža. 112. Pravouhlé a izometrické projekcie kruhu
Pri konštrukcii izometrickej projekcie kružnice (obr. 112) sa pozdĺž súradnicových osí z bodu O vykresľujú úsečky rovné jej polomeru. Cez výsledné pätky sú nakreslené rovné čiary rovnobežné s osami, čím sa získa axonometrický priemet štvorca. Z vrcholov 1, 3 sú nakreslené oblúky CD a KL s polomerom 3C. Spojte body 2 s 4, 3 s C a 3 s D. Na priesečníkoch priamych čiar získame stredy a a b malých oblúkov, po ktorých nakreslení dostanú ovál, ktorý nahradí axonometrický priemet kružnice.
Pomocou opísaných konštrukcií je možné vykonávať axonometrické projekcie jednoduchých geometrických telies (tab. 10).
10. Izometrické projekcie jednoduchých geometrických telies
Metódy konštrukcie izometrickej projekcie časti:
1. Spôsob zostrojenia izometrického priemetu dielu z tvarovacej plochy sa používa pre diely, ktorých tvar má rovnú plochu, nazývanú tvarovacia plocha; šírka (hrúbka) dielu je v celom rozsahu rovnaká, na bočných plochách nie sú žiadne drážky, otvory a iné prvky. Postupnosť konštrukcie izometrickej projekcie je nasledovná:
1) konštrukcia izometrických projekčných osí;
2) konštrukcia izometrickej projekcie tvarovacej plochy;
3) konštrukcia projekcií zostávajúcich plôch pomocou obrazu hrán modelu;
Ryža. 113. Vytvorenie izometrickej projekcie súčiastky, vychádzajúc z tvarovacej plochy
4) zdvih izometrickej projekcie (obr. 113).
- Metóda konštrukcie izometrickej projekcie založená na postupnom odstraňovaní objemov sa používa v prípadoch, keď sa zobrazená forma získa ako výsledok odstránenia akýchkoľvek objemov z pôvodnej formy (obr. 114).
- Metóda konštrukcie izometrickej projekcie založená na sekvenčnom prírastku (sčítaní) objemov sa používa na uskutočnenie izometrického zobrazenia súčiastky, ktorej tvar sa získa z niekoľkých objemov spojených určitým spôsobom k sebe (obr. 115) .
- Kombinovaná metóda konštrukcie izometrickej projekcie. Izometrická projekcia súčiastky, ktorej tvar bol získaný ako výsledok kombinácie rôznych spôsobov tvarovania, sa vykonáva pomocou kombinovanej konštrukčnej metódy (obr. 116).
Axonometrickú projekciu časti možno vykonať s obrazom (obr. 117, a) a bez obrazu (obr. 117, b) neviditeľných častí formulára.
Ryža. 114. Konštrukcia izometrickej projekcie dielu na základe postupného odoberania objemov
Ryža. 115 Konštrukcia izometrickej projekcie dielu na základe postupného prírastku objemov
Ryža. 116. Použitie kombinovanej metódy konštrukcie izometrického premietania súčiastky
Ryža. 117. Varianty obrazu izometrických priemetov dielu: a - s obrazom neviditeľných dielov;
b - bez obrazu neviditeľných častí
Hranol Hranol je mnohosten, ktorého bočné strany sú obdĺžniky alebo rovnobežníky a ktorého základňami sú dva rovnaké mnohouholníky. Ak má základný hranol pravidelné mnohouholníky a jeho výška je kolmá na základňu, potom je hranol pravidelný a rovný. V závislosti od počtu strán základne hranola sú trojuholníkové, štvoruholníkové atď.
Pyramída Pyramída je mnohosten, ktorého bočné strany sú trojuholníky so spoločným vrcholom. Na základni pyramídy je mnohouholník. V závislosti od počtu strán základne sa pyramída nazýva troj-, štvor-, päťuholníková atď. Ak má pyramída základňu pravidelného mnohouholníka a výška je kolmá na základňu, potom je pyramída pravidelná a rovná
Pravý kruhový kužeľ Pravý kruhový kužeľ je rotačné teleso ohraničené kužeľovou plochou a rovinou kolmou na os otáčania. Pre pravý kruhový kužeľ je kužeľová plocha vytvorená rotáciou priamky (generátor), ktorá pretína os rotácie v bode (vrchole) okolo tejto osi rotácie. Kužeľ, ktorého os je kolmá na vodorovnú premietaciu rovinu, sa nazýva pravý kužeľ.
Konštrukcia priemetov priameho pravidelného šesťhranného ihlanu d=50 mm h=60 mm s S S x y "y" y z
Určenie chýbajúcich priemetov bodu „a“, nachádzajúceho sa na povrchu pyramídy, podľa daného čelného priemetu s 1 2(6) 3(5) 4 S 56 S 6(5) 1(4) 2( 3) a´ n´ naa
Určenie chýbajúcich priemetov bodov "a" a "c" umiestnených na povrchu valca, podľa daných čelných priemetov Z y Yх a´ a a" в´ в в"
Predtým, ako pristúpime ku konštrukcii priemetov geometrických telies, oboznámme sa s metódami hľadania priemetov bodov nachádzajúcich sa na plochách mnohostenov a rotačných telies.
Pri hľadaní priemetov jednotlivých bodov umiestnených na povrchu telies budeme uvažovať na troch jednoduchých geometrických tvaroch: pyramída, kužeľ a guľa. Nájdenie vodorovných priemetov bodov pre dané vertikálne priemety sa bude posudzovať súčasne pre pyramídu a kužeľ.
Nech ihlan a kužeľ (obr. 119, a, b) sú dané svojimi dvoma priemetmi a body A a B ležiace na plochách týchto telies sú dané ich zvislými priemetmi a "a b". Je potrebné nájsť horizontálne a profilové projekcie týchto bodov.
Takéto problémy sa dajú vyriešiť nasledujúcim spôsobom: na povrch telies sa nakreslí priamka cez daný bod a vrchol obrazca a potom sa zostavia projekcie tejto priamky. Požadovaný horizontálny priemet bodu bude ležať na horizontálnom priemete priamky. Na obr. 119, a a 119, b sa cez bod b" kreslí zvislý priemet s "k" pomocnej priamky SK. Ako vidíte, zvislý priemet s" k "zodpovedá vodorovnému priemetu sk, čo umožňuje môžete vytvoriť horizontálny priemet bodu B. Potom je ľahké vytvoriť profilový priemet bodu b"".
Na vytvorenie vodorovného priemetu bodu A pre pyramídu nie je potrebné budovať pomocnú čiaru, pretože bod A podľa priradenia leží na hrane S2. Ak existuje profilový priemet pyramídy, je ľahké zostrojiť profilový priemet bodu A na profilový priemet hrany S2 a postaviť naň vodorovný priemet a. Ak na výkrese nie je priemet profilu, mala by sa použiť táto základná poloha deskriptívnej geometrie: ak bod a"
rozdelí segment s"2" vo vzťahu k s"a"/a"2"=m/n, potom na vodorovnej projekcii bude sa/a2=m/n. Po vypočítaní pomeru ™ z vertikálnej projekcie je možné ľahko nájsť horizontálnu projekciu bodu A na S2.
Tento problém možno vyriešiť metódou roviny rezu, ktorá je spoločná pre všetky priestorové formy. Ak nakreslíme sečnú vodorovnú rovinu P cez vertikálny priemet bodu A, potom bude pretínať pyramídu v trojuholníku podobnom trojuholníku základne (obr. 119, a), kužeľa alebo gule (obr. 119, b a 120) - v kruhu. V tomto prípade sa trojuholník a kružnica rezu premietajú na vodorovnú rovinu v plnej veľkosti. Horizontálne priemety bodu A sú umiestnené súčasne na kolmici na os OX, znížené od zodpovedajúcich vertikálnych priemetov bodu A.
Pri vykonávaní cvičení projekčného kreslenia je pomerne často potrebné vyriešiť problémy s konštruovaním priesečníkov dvoch povrchov navzájom. Na vykonanie týchto konštrukcií je potrebné vedieť nájsť vstupné a výstupné body čiar pretínajúcich dané plochy. Pozrime sa na túto konštrukciu s príkladmi.
Nech sú uvedené priemety pyramídy, kužeľa, gule a čiar EF a MN pretínajúcich tieto telesá. Priamka EF je kolmá na rovinu V a priamka MN je kolmá na rovinu W (obr. 121, a, b, c). Je potrebné zostrojiť vstupné a výstupné body čiar pretínajúcich sa s danými plochami.
Cez priamky EF a MN nakreslíme vodorovné rezné roviny: cez priamku EF-rovinu P a cez priamku MN-rovinu Q. Tieto roviny tvoria na vodorovnej rovine priemetov ihlanu a kužeľa na obrázkoch rezu podobné ich základni a pre loptu - kruh. Priesečníky čiar s obrysmi úseku a budú požadovanými vstupnými a výstupnými bodmi: pre priamku EF-body A a C a pre priamku MN-body K a L.
Ak priamka pretína povrch gule, pyramídy alebo kužeľa kolmého na rovinu H, potom je v tomto prípade vedená cez danú priamu čelnú rovinu. Na zjednodušenie konštrukcií pyramídy a kužeľa sa používa horizontálna vyčnievajúca rovina, ktorá musí nevyhnutne prechádzať cez hornú časť obrázku.
Potom, čo sa postavia na vertikálnu rovinu projekcií, respektíve rovinu rezu, obrysy rezu, nájdu vstupné a výstupné body.
Príklady riešenia úloh pri konštrukcii projekcií obrazcov
Príklad 1. Na obr. 122 sú uvedené tri projekcie päťuholníkového zrezaného ihlana s otvoreným výrezom tvoreným niekoľkými sečnými rovinami. Prierez týchto rovín vytvoril na povrchu pyramídy niekoľko charakteristických bodov: C, D, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, B a A, ktoré sú vyznačené na zvislom priemete. rovine: c", d", 1", 2", 3", 4", 5", 6", 7", 8", b" a a". Je potrebné vytvoriť horizontálne a profilové projekcie týchto bodov.
Priemety bodov A, B, C a D sa dajú ľahko určiť, keďže sa nachádzajú na okrajoch pyramídy. Definujme napríklad vodorovný priemet bodu C ležiaceho na hrane MN. Za týmto účelom nakreslíme priemet z bodu c" do priesečníka s vodorovným priemetom hrany MN a tým určíme vodorovný priemet z bodu C. Ak máme zvislý a vodorovný priemet tohto bodu, môžeme tiež zostrojiť projekcia profilu c". Analogicky s týmto zostavíme priemety bodov A, B a D. Priemetne zvyšných bodov 7, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8 zostrojíme metódou sečných rovín.
Aby sme vytvorili vodorovnú projekciu, napríklad bod 7, nakreslíme cez ňu reznú rovinu P, ktorá pretína pyramídu pozdĺž päťuholníka podobného jej základni. Aby sme kresbu nezakryli zostrojením päťuholníka, obmedzíme sa na jednu z jeho strán, ktorá sa premieta na plochu KETP. Priesečníkom obrysu rezu s vodorovným priemetom hrany KP bude vodorovný priemet bodu 1. Vodorovné priemety bodov 2, 3 sa určia analogicky, teda pretiahnutím roviny R cez 2 "a 3". Ostatné body sú skonštruované podobným spôsobom. S horizontálnymi a vertikálnymi projekciami všetkých bodov nie je ťažké zostaviť ich profilové projekcie. Hotová stavba pyramídy je znázornená na obr. 123. K snímkam v ortogonálnych projekciách bola pridaná axonometrická projekcia tejto pyramídy.
Príklad 2 Konštrukcia rezov v zrezanom kuželi tvorenom štyrmi rovinami pretínajúcimi povrch kužeľa pozdĺž hlavných kriviek: kružnice, elipsy, paraboly a hyperboly, je znázornená na obr. 124. Vodorovné priemety bodov A a 1, ležiace na zvislom priemete vrstevnice kužeľa, sa dajú ľahko určiť bez dodatočných konštrukcií. Priemetne zostávajúcich bodov sa nachádzajú nakreslením horizontálnych sečných rovín, označených stopami Pv, Rv atď.
Po určení vodorovných priemetov bodov nie je ťažké skonštruovať ich profilové priemety. Sériové zapojenie priemetov bodov kriviek rezov je znázornené na obr. 125. Sú tam uvedené aj rozmery kužeľa. Vedľa ortografických projekcií je rovnaký kužeľ znázornený v dimetrickej projekcii.
Pozrite sa na predmety okolo nás. Mnohé z nich majú podobu geometrických telies alebo ich kombinácií.
Tvar dielov, s ktorými sa stretávame v technike, je tiež kombináciou rôznych geometrických telies alebo ich častí. Napríklad náprava (obr. 124, a) bola vytvorená v dôsledku pridania ďalšieho menšieho valca k jednému valcu a objímka (obr. 124, b) bola získaná po odstránení ďalšieho valca menšieho priemeru z valca.
Tvar každého geometrického telesa a jeho obrázky na výkrese majú svoj vlastný charakteristiky. Používa sa na uľahčenie čítania a sledovania výkresov.
Detail je mentálne rozdelený na jeho jednotlivé časti, ktoré majú obrazy charakteristické pre nám známe geometrické telesá.
Mentálne rozdelenie objektu na geometrické telesá, z ktorých pozostáva, sa nazýva analýza geometrických tvarov.
Aké geometrické telesá tvorí časť znázornená na obr. 125?
Tvar časti pozostáva zo zrezaného kužeľa, valca, kocky, valca, časti gule (obr. 126, a). Z väčšieho valca bol odstránený cylindrický prvok.
Po takejto analýze je ľahšie predstaviť si tvar dielu (obr. 126, b). Preto je potrebné poznať charakteristické znaky priemetov geometrických telies.
Valec a kužeľ. Výstupky valca a kužeľa sú znázornené na obr. 127, a a b. Kruhy ležiace na základniach valca a kužeľa sú rovnobežné s horizontálnou projekčnou rovinou; priemety základov na vodorovnú rovinu budú tiež kruhy.
Predné a profilové výbežky valca sú obdĺžniky a výbežky kužeľov sú rovnoramenné trojuholníky.
Na obr. 127c je uvedený nákres zrezaného kužeľa, ktorého horizontálny priemet sú dve kružnice a čelný priemet je rovnoramenný lichobežník.
Vykonávanie výkresov valca a kužeľa začína osami symetrie.
Z obr. 127, ale je vidieť, že predný a profilový výbežok valca sú rovnaké. To isté možno povedať o projekciách kužeľa. Preto sú v tomto prípade profilové výstupky na výkrese nadbytočné. Na obrázku sú uvedené len preto, aby ukázali, aký tvar majú všetky tri výstupky valca a kužeľa.
Rozmery valca a kužeľa sú určené výškou h a priemerom podstavy d. Pre zrezaný kužeľ uveďte výšku h a priemery oboch základní D a d.
Znamienko priemeru ∅ umožňuje určiť tvar predmetu a jeden výčnelok (obr. 128).
Na zostavenie izometrického priemetu valca a kužeľa (pozri obr. 127, d a e) sa nakreslia osi x a y, na ktorých je postavený kosoštvorec so stranou rovnou priemeru predmetu, ovál vstúpil do kosoštvorca (konštrukcia oválu, pozri obr. 96); pozdĺž osi z nakreslite výšku objektu. Pre valec a zrezaný kužeľ je postavený druhý ovál a k oválom sú nakreslené dotyčnice.
Kocka a kváder. Pri premietaní sa kocka umiestni tak, aby jej strany boli rovnobežné s rovinami premietania. Potom na rovnobežných rovinách budú tváre zobrazené v plnej veľkosti, t.j. štvorce, a na kolmé roviny - rovné čiary. Priemetne kocky sú tri rovnaké štvorce (obr. 129, a).
Konštrukcia izometrického priemetu kocky je na obr. 129, c.
Obdĺžnikový box sa premieta ako kocka. Na obr. 129, b sú znázornené jeho tri projekcie - obdĺžniky.
Na výkrese kocky a kvádra sú uvedené tri rozmery: dĺžka, výška a šírka.
Na obr. 130, ale je znázornené vizuálne znázornenie dielu a na obr. 130, b vzhľadom na jej kresbu. Časť pozostáva z dvoch pravouhlých rovnobežnostenov s dvoma štvorcovými plochami. Venujte pozornosť tomu, ako sú rozmery vyznačené na výkrese.
Použitie symbolu □ umožnilo nakresliť súčiastku v jednej projekcii. Tenké pretínajúce sa čiary na výkrese znamenajú, že povrchy, ktoré sú nimi označené, sú ploché.
Pravidelné trojuholníkové a šesťhranné hranoly. Základy hranolov, rovnobežné s horizontálnymi projekčnými rovinami, sú na ňom znázornené v plnej veľkosti a na čelných a profilových rovinách - vo forme priamych čiar. Bočné plochy sú znázornené v plnej veľkosti na projekčných rovinách, s ktorými sú rovnobežné, a vo forme čiar na tých rovinách, na ktoré sú kolmé (obr. 131, a a b). Tváre, ktoré sú naklonené k projekčným rovinám, sa zobrazujú zdeformované.
Rozmery hranolov sú určené výškou a rozmermi základného obrazca. Prerušované čiary na výkresoch vykresľujú osi symetrie.
Konštrukcia izometrie hranolov (obr. 131, c a d) začína od základne. Potom sa z každého vrcholu základne postavia kolmice, na ne sa položí výška a čiary sa nakreslia rovnobežne s okrajmi základne.
Vykonávanie výkresov tiež začína horizontálnou projekciou.
Pravidelná štvorhranná pyramída.Štvorcová základňa pyramídy sa premieta na vodorovnú rovinu v plnej veľkosti. Na priemete základne pyramídy znázorňujú uhlopriečky bočné rebrá prebiehajúce od vrcholov základne k vrcholu pyramídy (obr. 132, a). Čelné a profilové projekcie pyramídy sú rovnoramenné trojuholníky.
Rozmery pyramídy sú určené dĺžkou b dvoch strán základne a výškou h.
Konštrukcia izometrickej projekcie pyramídy (obr. 132, b) začína od základne. Potom sa zo stredu výslednej postavy obnoví kolmica, na ňu sa položí výška a výsledný bod sa pripojí k vrcholom základne.
Lopta. Všetky výbežky gule (obr. 133) sú kruhy, ktorých priemer sa rovná priemeru gule. Stredové čiary sú nakreslené na každej projekcii.
Thor. Na obr. 134 a sú uvedené dva projekcie torusu (kruhového prstenca). Predná projekcia v plnej veľkosti zobrazuje kruh, v dôsledku ktorého sa v dôsledku rotácie vytvorí torus. Horizontálna projekcia sú dva sústredné kruhy. Polomer vonkajšieho kruhu je väčší ako polomer vnútorného kruhu o hodnotu rovnajúcu sa priemeru generujúceho kruhu.
Rozmery torusu sú určené priemerom (alebo polomerom) generujúceho kruhu a vnútorným (alebo vonkajším) priemerom prstenca. Na všetkých projekciách sú nakreslené osi symetrie. Medzi povrchmi časti znázornenej na obr. 134b, existujú dve torusové plochy. Polomer generujúcej kružnice jedného torusu je 16 mm, druhého je 12 mm.
Odpovedz na otázku
1. Čo je to analýza geometrického tvaru predmetov? aký je jeho význam?
2. Čo je spoločné a aký je rozdiel medzi výbežkami valca a kužeľa?
3. Aký tvar majú priemety kocky a pravouhlého rovnobežnostena?
4. Čo znamenajú tenké pretínajúce sa čiary na priemete predmetu?
5. Aký tvar majú priemety pravidelného trojuholníkového a šesťbokého hranola, pravidelného štvorbokého ihlanu?
6. Koľko a aké rozmery určujú veľkosť valca, kužeľa, kocky, kvádra, pravidelného trojuholníkového a šesťhranného hranolu, pravidelného štvorbokého ihlanu, gule, anuloidu?
7. Pre ktoré geometrické telesá, za prítomnosti rozmerov, môže byť obmedzená jedna projekcia?
8. Ktoré geometrické telesá majú všetky priemety rovnaké?
Pridelenia k § 19
Cvičenie 62
Do zošita zapíšte názvy a veľkosti geometrických telies, na ktoré možno tvary dielov rozdeliť (obr. 135, a a b).
Cvičenie 63
Nakreslite tri projekcie a vykonajte technické výkresy nasledujúcich geometrických telies: valec, kužeľ, pravidelné trojuholníkové a šesťhranné hranoly a pyramída. Pri vytváraní výkresov nezabudnite nakresliť axiálne a stredové čiary. Správne použite rozmery podľa príkladov uvedených na obr. 127, a a b; 131, a a b; 135 a. Určte veľkosť detailov meraním obrázkov na týchto obrázkoch. Urobte výkresy v mierke 5: 1.
